Римма6 лет назад
Используем замену.
Пусть x + y = a, x * y = b, тогда получим систему, равносильную исходной:
b - 2 * a = 2 и b + a = 29.
Второе уравнение умножаем на 2:
2 * b + 2 * a = 58 и складываем почленно с первым, получим:
3 * b = 60, откуда b = 20.
Находим а:
b + a = 29,
a = 29 - b = 29 - 20 = 9.
Следовательно, выполнив обратную замену, получим систему уравнений:
x + y = 9 и x * y = 20.
Выразим у из первого уравнения и подставим во второе:
y = 9 - x,
x * (9 - x) - 20 = 0,
x² - 9 * x + 20 = 0.
Корни:
x = 5,
x = 4;
y = 9 - x = 9 - 5 = 4,
y = 9 - 4 = 5.
Ответ: (5; 4), (4; 5).