Кира6 лет назад
Воспользуемся правилами потенцирования и преобразуем первое уравнение, получим:
ln x - ln y = ln 3,
ln (x/y) = ln 3, откуда по определению логарифма следует, что x/y = 3.
Используя второе уравнение исходной системы, выражаем оттуда переменную х через у, получим:
x - 2 * y = 5,
x = 5 + 2 * y.
Подставим это равенство в уравнение x/y = 3, получим:
(5 + 2 * y) / y = 3,
5 + 2 * y = 3 * y, откуда у = 5.
Находим теперь х:
x = 5 + 2 * y = 5 + 2 * 5 = 5 + 10 = 15.
Ответ: решение (15; 5).