Решить систему уравнений: {xy=-2, х-2у=5;}

   1. Сделаем замену переменной:

• z = -2y;

• {xy = -2;
  {х - 2у = 5;
• {-2xy = 4;
  {х - 2у = 5;
• {x * (-2y) = 4;
  {х - 2у = 5;
• {x * z = 4;
  {х + z = 5.

   2. По обратной теореме Виета, x и z являются корнями уравнения:

• t^2 - 5t + 4 = 0;
• D = 5^2 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9;
• t = (5 ± √9)/2 = (5 ± 3)/2;
• t1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1;
• t2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

• [x = 1; z = 4;
  [x = 4; z = 1.

   3. Вернемся к исходной переменной:

• [x = 1; -2y = 4;
  [x = 4; -2y = 1;
• [x = 1; y = -2;
  [x = 4; y = -1/2.

   Ответ: (1; -2); (4; -1/2).