Решить уравнение 12:х=4

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения. 12 : х = 4. В данном уравнении 12 — делимое, х — делитель, 4 — частное. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное: х = 12 : 4, х = 3. Проверка: 12 : 3 = 4, 4 = 4, верно. Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 3. Ответ: х = 3.

Решаем дробно-рациональное уравнение 12/х  = 4. Это уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Составим план для решения уравнения 12/x = 4

• найдем область допустимых значений уравнения;
• решим уравнение первым способом, рассмотрев его как на пропорцию;
• решим уравнение вторым способом, находя неизвестный делитель.

Первый способ

Сначала найдем ОДЗ уравнения. В левой части уравнения присутствует знак дроби и он равносилен знаку деления. Известно, что на ноль делить нельзя. Значит из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

x ≠ 0.

ОДЗ: x принадлежит R \ {0}.

Теперь посмотрим на наше уравнение как на пропорцию.

12/x = 4/1

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим его и получим линейное уравнение:

4 * x  = 12 * 1;

4x = 12;

Разделим на 4 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной х:

x = 12 : 4;

x = 3.

Второй способ

12 : х = 4.

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое равно 12, делитель x, а результат деления — частное равно 4.

Вспомним правило как найти неизвестный делитель — нужно делимое разделить на частное.

x = 12 : 4;

x = 3;

Найденный корень принадлежит ОДЗ уравнения.

Проверим найденное решение уравнения. Для этого подставим найденные корень в исходное уравнение и произведем вычисления:

12/x = 4;

12/3 = 4;

4 = 4.

Решение найдено верно.

Ответ: х = 3.

Чтобы решить уравнение 12 : x = 4 12:x=4, мы можем представить его в виде дроби: 12 x = 4 x 12 ​ =4 Далее, чтобы найти x x, умножим обе части уравнения на x x: 12 = 4 x 12=4x Затем разделим обе части уравнения на 4: x = 12 4 = 3 x= 4 12 ​ =3 Ответ: 3 3