Решить уравнение √5x-4=x

√(5x - 4) = x - чтобы решить данное иррациональное уравнение, необходимо избавиться от корня квадратного, для этого нужно обе части уравнения возвести в квадрат. Посмотрим, что получится:

(√(5x - 4))^2 = x^2;

5x - 4 = x^2 - делаем, чтобы справа остался 0, то есть:

x^2 - 5x + 4 = 0 - полученное квадратное уравнение решим с помощью теоремы Виета:

x1 = 4;

x2 = 1.

Ответ: 4 и 1.

Чтобы убедиться, что 4 и 1 корни, выполним проверку:

√(5 * 4 - 4) = 4;

√16 = 4;

4 = 4.

√(5 * 1 - 4) = 1;

√1 = 1;

1 = 1.