Вишнякова8 лет назад
Cos ^ 2 x + 2 * cos x - 3 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b 2 - 4 * a * c = 2 2 - 4 · 1 · ( - 3) = 4 + 12 = 16;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
cos x = (- 2 - √16)/(2 · 1) = (- 2 - 4)/2 = - 6/2 = - 3;
cos x = (- 2 + √16)/(2 · 1) = (- 2 + 4)/2 = 2/2 = 1;
1) cos x = - 3;
Нет корней, так как - 3 не принадлежит интервалу [- 1; 1].
2) cos x = 1;
x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
Ответ: x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z.