Решить уравнение. (х-3)(2х+3) меньше -7

Если стоит знак больше или меньше, то это не уравнение, а неравенство. (x - 3)(2x + 3) < - 7 - раскроем скобки, умножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки, число (- 7) перенесем в левую часть неравенства с противоположным знаком; 2x^2 + 3x - 6x - 9 + 7 < 0; 2x^2 - 3x - 2 < 0 - решим неравенство методом интервалов, для этого приравняем выражение в левой части к 0 и найдем его корни; 2x^2 - 3x - 2 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (- 3)^2 - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25; √D = 5; x = (- b ± √D)/(2a); x1 = (3 + 5)/(2 * 2) = 8/4 = 2; x2 = (3 - 5)/(2 * 2) = - 2/4 = - 0,5. Начертим числовую прямую и отметим на ней точки - 0,5 и 2 пустыми кружками. Эти точки делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ∞; - 0,5); 2) (- 0,5; 2); 3) (2; + ∞). Найдем какой знак имеет выражение 2x^2 - 3x - 2 в каждом из промежутков. На 1 и 3 промежутках - положительно, на 2 промежутке - отрицательно. У нас это выражение должно быть меньше 0, поэтому выбираем промежуток с отрицательными значениями. Ответ. (- 0,5; 2)

( x-3)(2x+3)<-7 ( x-3)(2x+3)+7<0 2x^2+3x-6x-9+7<0 2x^2-3x-2<0 2x^2-3x-2=0 D=9-4*(-2)*2=9+16=25=5^2 x1=3-5/4=-0,5 x2=3+5/4=2 строим прямую отмечаем точки -0.5 и 2 определяем знак, в данном случае это +-+, т.к неравенство меньше нуля, то это знак - Ответ:(-0,5;2)