решить уравнение: log1/2(x^2-5x+6)=-1

1) log (1/2) (x^2 - 5 * x + 6) = -1;

Для начала найдем допустимые значения, которые может принимать переменная:

x^2 - 5 * x + 6 > 0;

D = 25 - 24 = 1;

x1 = (5 - 1)/2 = 2;

x2 = (5 + 1)/2 = 3;

(x - 2) * (x - 3) > 0;

x < 2 и x > 3 - область допустимых значений.

-1 = log (1/2) (2), значит:

log (1/2) (x^2 - 5 * x + 6) = log (1/2) (2);

Приравниваем выражения под знаком логарифма:

x^2 - 5 * x + 6 = 2;

x^2 - 5 * x + 4 = 0;

D = 25 - 16 = 9;

x1 = (5 - 3)/2 = 1;

x2 = (5 + 3)/2 = 4.

Ответ: 1; 4.