Решить уравнение log3 x - 2log1/3 x =6

Найдем корень логарифмического уравнения.

log3 x - 2 * log1/3 x = 6; 

Запишем ОДЗ уравнения: x > 0; 

log3 x - 2 * log(3^(-1)) x = 6;  

log3 x + 2 * log3 x = 6;  

log3 x * (1 + 2) = 6;  

log3 x * 3 = 6; 

3 * log3 x = 6; 

log3 x = 6/3; 

log3 x = 2; 

x = 3^2; 

x = 9; 

Ответ: х = 9.