Валерия6 лет назад
Выносим tg(x) за скобку как общий множитель, получаем:
tg(x) * (tg^2(x) - 1) = 0.
Получим следующие уравнения:
1) tg(x) = 0.
Корни уравнения вида tg(x) = a определяет формула: x = arctg(a) +- π * n, где n натуральное число.
x1 = arctg(0) +- π * n.
2) tg^2(x) - 1 = 0;
tg^2(x) = 1;
tg(x) = +- 1.
x2 = arctg(-1) +- π * n;
x2 = -π/4 +- π * n.
x3 = arctg(1) +- π * n;
x3 = π/4 +- π * n.
Ответ: x принадлежит {-π/4 +- π * n; 0 +- +- π * n; π/4 +- π * n}, где n натуральное число.