Решить уравнение x^3+2x^2-9x-18=0

x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых; (x^3 + 2x^2) + (- 9x - 18) = 0 - в первой скобке вынесем за скобку общий множитель x^2; во второй скобке за скобку вынесем общий множитель (- 9); x^2 (x + 2) - 9(x + 2) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 2); (x + 2)(x^2 - 9) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю, поэтому каждый из множителей (x + 2) и (x^2 - 9) приравняем к 0; 1) x + 2 = 0; x = - 2. 2) x^2 - 9 = 0; x^2 = 9; x1 = 3; x2 = - 3. Ответ. - 3; - 2; 3.

Применяем метод группировки X^2(x+2)-9(x+2)=0 Вторую скобку выносим как общую, а x^2 и -9 объединяем в другую скобку (x+2)(x^2-9)=0 Обе скобки равны нулю, когда один из множителей равен нулю. Приравниваем обе скобки x+2=0 => x=-2 x^2-9=0 Чтобы не потерять один из корней разложим по формуле разность квадратов (x^2-9)=> (x-3)(x+3) x-3=0 => x=3 x+3=0 => x=-3 Ответ желательно записывать в порядке возрастания Ответ: -3 ; -2 ;3