Ефим6 лет назад
Для вычисления корней уравнения x4 = (2x - 15)2 давайте начнем с того, сто перенесем скобки из правой части уравнения в левую часть:
x4 - (2x - 15)2 = 0;
x4 давайте представим в виде x4 = (x2)2 и получим уравнение:
(x2)2 - (2x - 15)2 = 0;
Применим формулу сокращенного умножения — разность квадратов:
(x2 - (2x - 15))(x2 + (2x - 15)) = 0;
(x2 - 2x + 15)(x2 + 2x - 15) = 0;
1) x2 - 2x + 15 = 0;
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * 15 = 4 - 60 = -56 Нет корней.
2) x2 + 2x - 15 = 0;
D = b2 - 4ac = 4 + 60 = 64;
x1 = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5.
