Решить уровнение sin2x+2cosx=sinx+1

sin (2 * x) + 2 * cos x = sin x + 1; 

Упростим уравнение. 

2 * sin x * cos x + 2 * cos x = sin x + 1; 

Разложим на множители. 

2 * cos x * (sin x + 1) = sin x + 1; 

2 * cos x * (sin x + 1) - (sin x + 1) = 0; 

Вынесем за скобки общее выражение. 

(sin x + 1) * (2 * cos x - 1) = 0; 

1) sin x + 1 = 0; 

sin x = -1; 

x = -пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z; 

2) 2 * cos x - 1 = 0; 

2 * cos x = 1; 

cos x = 1/2; 

x = +-arccos (1/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z; 

x = +-пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;  

Ответ: x = -пи/2 + 2 * пи * n и x = +-пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z.