Решить урвнение: х³+5х²-4х-20=0

Для того, чтобы найти решение уравнения x³ + 5x² - 4x - 20 = 0 давайте применим метод разложения на множители выражения в левой части.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

(x³ + 5x²) - (4x + 20) = 0;

Из первой скобки вынесем x² как общий множитель, а из второй скобки вынесем 4 и получим уравнение:

x²(x + 5) - 4(x + 5) = 0;

Вынесем (x + 5) как общий множитель:

(x + 5)(x² - 4) = 0;

(x + 5)(x - 2)(x + 2) = 0;

Решим три уравнения:

1) x + 5 = 0;

x = -5;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.