Решите нер-во методом интервалов (х+2)(х-3)(х-4)<0

1. По требованию задания, решим данное неравенство методом интервалов, которого перепишем в виде: (х – (–2)) * (х – 3) * (х – 4) < 0.
2. Нас будут интересовать четыре интервала (–∞; –2); (–2; 3); (3; 4) и (4; +∞), которые выявляются после нанесения на координатной прямой точки: х = –2; х = 3 и х = 4. См. http://bit.ly/ZTopsh2692.
3. Вообще говоря, нас интересуют знаки выражения (х – (–2)) * (х – 3) * (х – 4). Легко определить, что на интервале (–∞; –2) это выражение отрицательно (то есть, "-"), далее знаки выражения чередуются "+", "-" и "+".
4. Следовательно, объединение (–∞; –2) ∪ (3; 4) будет решением данного уравнения.

Ответ: х ∈ (–∞; –2) ∪ (3; 4) .