Решите неравенстно 3х^2-(х-2)(3х+1)>0

1. Решим неравенство и найдем множество на числовом промежутке:

3x² - (x - 2)(3x + 1) > 0;

3x² - (3x² + x - 6x - 2) > 0;

3x² - 3x² - x - 6x + 2 > 0;

2. Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

- 7x + 2 > 0;

- 7x > - 2;

3. При делении на отрицательное число изменим знак на противоположный:

x < - 2 / ( - 7);

x < 2/7;

\\\\\\\

----°( 2/7)-----

4. Значит, множество решений нашего неравенства, есть промежуток  х ∈ ( -  ∞; 2/7);

Ответ: числовой промежуток х ∈ ( -  ∞; 2/7).