Ефим8 лет назад
Дробь больше нуля в том случае, если и числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (или оба отрицательные, или оба положительные). У нашей дроби числитель положительный (100 > 0), значит и знаменатель больше нуля.
100/(x - 5)(x - 10) > 0, отсюда (x - 5)(x - 10) > 0.
Решим уравнение методом интервалов. Находим корни:
х - 5 = 0; х = 5;
х - 10 = 0; х = 10.
Отмечаем на прямой числа 5 и 10, выделяем дугами интервалы. Крайний правый имеет знак (+) (от 10 и дальше), а затем налево чередуем (-) и (+).
Нам нужны промежутки со знаком (+), так как неравенство > 0.
Ответ: х принадлежит промежуткам (-~; 5) U (10; +~) ~это бесконечность.