Решите неравенство -12/х^2-7х-8 меньше либо равно 0

Найдем решение неравенства:

 -12/(х^2 – 7 * х – 8) < = 0;

Если обе части неравенства разделить на отрицательное число, то знак неравенства измениться на противоположный знак.

12/(х^2 – 7 * х – 8) > = 0;

Найдем корни уравнения х^2 – 7 * х – 8 = 0;

D = b^2 – 4 * a * c = (-7)^2 – 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81 = 9^2;

x1 = (-(-7) + 9)/(2 * 1) = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8;

x2 = (-(-7) - 9)/(2 * 1) = (7 – 9)/2 = -2/2 = -1; 

Так как, знаменатель не равен 0, то концы отрезков не входят в решение.

Получаем решение неравенства:  x < -1 и x > 8.