Решите неравенство (2-8a)/(2a+1) >= -6

0 /10000

Ответы1

Пользователь
12 месяцев назад
(2 – 8 * а) / (2 * а + 1) ≥ -6. (2 – 8 * а) / (2 * а + 1) + 6 ≥ 0. (2 – 8 * а + 12 * а +6) / (2 * а + 1) ≥ 0; (4 * а + 8) / (2 * а + 1) ≥ 0. Приравняем левую часть неравенства к нулю и определим критические точки. (4 * а + 8) / (2 * а + 1) ≥ 0. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 4 * а + 8 = 0; 4 * а = -8; А = -2; 2 * а + 1 ≠ 0; 2 * а ≠ -1; А ≠ -0,5. На числовой прямой отметим точки а = -2 и а = -0,5 и определим знаки функции У(а) на интервалах (-∞; - 2), (-2; -0,5), (0,5; +∞). На интервале (-∞; - 2) У(а) > 0. На интервале (-2; -0,5), У(а) < 0; На интервале (0,5; +∞), У(а) > 0. Тогда неравенство верно на интервалах (-∞; - 2] и [0,5; +∞). Ответ: а Є (-∞; - 2] и [0,5; +∞). Таблица знаков на интервалах https://bit.ly/3f1Njou.

Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся

Вход

Впервые на Учи.ру? Регистрация

Восстановление пароля

Введи электронную почту, на которую зарегистрирован твой аккаунт

Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.

Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся