Решите неравенство (2-8a)/(2a+1) >= -6

(2 – 8 * а) / (2 * а + 1) ≥ -6. (2 – 8 * а) / (2 * а + 1) + 6 ≥ 0. (2 – 8 * а + 12 * а +6) / (2 * а + 1) ≥ 0; (4 * а + 8) / (2 * а + 1) ≥ 0. Приравняем левую часть неравенства к нулю и определим критические точки. (4 * а + 8) / (2 * а + 1) ≥ 0. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 4 * а + 8 = 0; 4 * а = -8; А = -2; 2 * а + 1 ≠ 0; 2 * а ≠ -1; А ≠ -0,5. На числовой прямой отметим точки а = -2 и а = -0,5 и определим знаки функции У(а) на интервалах (-∞; - 2), (-2; -0,5), (0,5; +∞). На интервале (-∞; - 2) У(а) > 0. На интервале (-2; -0,5), У(а) < 0; На интервале (0,5; +∞), У(а) > 0. Тогда неравенство верно на интервалах (-∞; - 2] и [0,5; +∞). Ответ: а Є (-∞; - 2] и [0,5; +∞). Таблица знаков на интервалах https://bit.ly/3f1Njou.