Дмитрий7 лет назад
Разложим на множители левую часть неравенства:
5x² + 4x < 0.
х(5х + 4) < 0.
Решим уравнение методом интервалов.
Находим корни неравенства:
х = 0;
5х + 4 = 0; 5х = -4; х = -4/5 = -0,8.
Отмечаем на числовой прямой точки -0,8 и 0, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.
(+) -0,8 (-) 0 (+).
Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).
Решение неравенства: (-0,8; 0), числа -0,8 и 0 не входят в промежуток, неравенство строгое.
Ответ: х принадлежит промежутку (-0,8; 0).