Решите неравенство х+8-11 х/12 больше 7+х/4-5-х/3

1. Раскроем скобки применим распределительное свойство умножения относительно разности. Приведем неравенство к стандартному виду. Перенесем переменную в левую часть неравенства, а числовое значение в правую часть:

(х + 8 - 11х)/12 > (7 + x)/4 - (5 - x)/3;

(х + 8 - 11х)/12 - (7 + x)/4 + (5 - x)/3 > 0;

((х + 8 - 11х) - 3(7 + x) + 4(5 - x))/12 > 0;

(х + 8 - 11х - 21 - 3x + 20 - 4x)/12 > 0;

(7 - 17x)/12 > 0;

3. Применим метод промежутков и найдем нули:

7 - 17х = 0;

- 17х = - 7;

х = - 7 / ( - 17);

х = 7/17;

Нанесем нули на координатную плоскость:

  +           -  

---°(7/17)------

Числовой промежуток x ∈ (-  ∞; 7/17);

Ответ:  интервал x ∈ (-  ∞; 7/17).