Решите неравенство хв2(-хв2-64)меньше или =64(-хв2-64)

х^2(-х^2 - 64) <= 64(-х^2 - 64).

Поделим обе части неравенства на (-х^2 - 64). Проверим  ОДЗ (область допустимых значений): (-х^2 - 64) не должно равняться нулю. -х^2 - 64 = 0; -х^2 = 64; х^2 = -64. Квадратный корень не может быть отрицательным, значит, (-х^2 - 64) не равно нулю.

Получается неравенство: х^2 <= 64. Решим неравенство методом интервалов.

х^2 - 64 <= 0;

(х - 8)(х + 8) <= 0.

Корни равны 8 и -8, расставляем знаки интервалов: (+) -8 (-) 8 (+).

Знак неравенства равен <= 0, решением неравенства будет промежуток [-8; 8].

Ответ: х принадлежит промежутку [-8; 8].