Решите неравенство (x+3)(x+1)(x-4)>0

1. Применим метод интервалов, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

(x + 3)(x + 1)(x - 4) > 0;

1) х + 3 = 0;

х1 = - 3;

2) x + 1 = 0;

х2 = - 1;

2) x - 4 = 0;

х3 = 4;

Нанесем полученные точки на координатную плоскость. Определим знаки промежутков. Для этого подставим любое число больше наибольшего корня в неравенство.

 -             +               -           +

----°( - 3)-----°( - 1)----°(4)--- 

Интервал х ∈ (- 3; - 1) ∪ (4; + ∞);

Ответ:  интервал х ∈ (- 3; - 1) ∪ (4; + ∞).