Киселёв7 лет назад
Для того, чтобы решить квадратное неравенство x2 - 5x - 36 < 0 мы будем использовать метод интервалов.
Для этого мы начнем с разложения на множители левой части.
Решим для этого уравнение:
x2 - 5x - 36 = 0;
D = b2 - 4ac = 25 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169;
Корни уравнения:
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + 13)/2 = 18/2 = 9;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - 13)/2 = -8/2 = -4.
Итак, мы получаем следующее неравенство, которое равносильно исходному:
(x + 4)(x - 9) < 0;
Рисуем числовую прямую и отмечаем точки -4 и 9 и определяем знак на каждом промежутке.
x ∈ (-4; 9).