Даша6 лет назад
Уравнение:
(log4 x)² - log4 x - 2 = 0.
Воспользуемся заменой переменной.
Пусть log4 x = y, тогда получаем равносильное уравнение:
y² - y - 2 = 0.
Т.к. сумма корней 1, а произведение -2, то корни:
y = 2,
y = -1.
Следовательно, переходя к обратной замене, получим, что:
log4 x = 2, откуда находим х = 4² = 16;
log4 x = -1, откуда вычислим х = 1/4 = 0,25.
Ответ: корни уравнения х = 16 и х = 0,25.