Решите систему уравнений. 4x-7y=30 4x-5y=90 Методом алгебраического сложения

Нам нужно применить метод алгебраического сложения к системе уравнений

4x - 7y = 30;

4x - 5y = 90,

и начнем мы с того, что рассмотрим оба уравнения системы и определим на что нужно умножить одно из уравнений, чтобы получить систему, уравнения которой при сложения дадут линейное уравнение с одной переменной.

Итак, перед переменной x стоят одинаковые коэффициенты и если мы первое уравнение умножит на -1, то получим систему:

-4x + 7y = -30;

4x - 5y = 90.

Система:

4x = 30 + 7y;

7y - 5y = 90 - 30;

Решаем второе уравнение:

2y = 60;

y = 30.

Система:

x = (30 + 7 * 30)/4 = (30 + 210)/4 = 240/4 = 60;

y = 30.