Анна7 лет назад
х^2+y^2=50
xy=7 => x=7/y
(7/у)^2+y^2=50
49/y^2+y^2-50=0 |*y^2
49+y^4-50y^2=0
y^4-50y^2+49=0
Введем новую переменную, пусть y^2=m, тогда
m^2-50m+49=0
Воспользуемся теоремой Виета:
m1*m2=49
m1+m2=50
m1=1, m2=49
y^2=1
y1=-1 или y2=1
y^2=49
y3=-7 или y4=7
x1=7/-1=-7
x2=7/1=7
x3=7/-7=-1
x4=7/7=1
Ответ: y1=-1 ,x1=-7; y2=1 ,x2=7; y3=-7 ,x3=-1; y4=7 ,x4=1.