Юлия7 лет назад
Решим данную систему уравнений методом подстановки.
В первом уравнении системы выразим переменную x в левой части равенства:
x = 3 – y.
Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:
(3 – y + 6) * (y – 4) = 4.
Решим полученное уравнение с одной переменной:
(9 – y) * (y – 4) = 4;
9 * y – 9 * 4 – y * y + 4 * y = 4;
9 * y – 36 – y^2 + 4 * y – 4 = 0;
- y^2 + 13 * y – 40 = 0;
y^2 – 13 * y + 40 = 0.
D = (- 13)^2 – 4 * 1 * 40 = 169 – 160 = 9.
y1 = (- (- 13) + √9)/(2 * 1) = (13 + 3)/2 = 16/2 = 8;
y2 = (- (- 13) - √9)/(2 * 1) = (13 - 3)/2 = 10/2 = 5.
Найдем числовые значение переменной x, если переменная y равна 8 и 5, соответственно:
x1 = 3 – y1 = 3 – 8 = - 5;
x2 = 3 – y2 = 3 – 5 = - 2.
Ответ: (- 5; 8); (- 2; 5).