Анастасия5 лет назад
ПожаловатьсяПожаловаться

Решите систему уравнений sqrt(x)-sqrt(y)=1, хy=4

Ответы1

Аватар
Федор5 лет назад

Возведем первое уравнение в квадрат, а второе в степень 1/2, получим систему:

x - 2√x√y + y = 1;

√x√y = +-2.

Подставим второе уравнение в первое:

x + y = 1 +- 4;

x1 = 5 - y;

x2 = -3 - y.

Подставляем во второе не преобразованное уравнение:

(5 - y) * y = 4;

y^2 - 5y + 4 = 0;

y12 = (3 +- √(25 - 4 * 1 * 4) / 2 * 1;

y1 = (3 - 3) / 2 = 0; y2 = (3 + 3) / 2 = 3.

(-3 - y) * y = 4

y^2 + 3y + 4 = 0.

y34 = (-2 +- √(9 - 4 * 1 * 4) / 2 * 1 - корней не имеет.

Тогда:

x = 4/y;

x1 = 4/3.

Ответ: (4/3; 3).

Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься