Федор5 лет назад
Возведем первое уравнение в квадрат, а второе в степень 1/2, получим систему:
x - 2√x√y + y = 1;
√x√y = +-2.
Подставим второе уравнение в первое:
x + y = 1 +- 4;
x1 = 5 - y;
x2 = -3 - y.
Подставляем во второе не преобразованное уравнение:
(5 - y) * y = 4;
y^2 - 5y + 4 = 0;
y12 = (3 +- √(25 - 4 * 1 * 4) / 2 * 1;
y1 = (3 - 3) / 2 = 0; y2 = (3 + 3) / 2 = 3.
(-3 - y) * y = 4
y^2 + 3y + 4 = 0.
y34 = (-2 +- √(9 - 4 * 1 * 4) / 2 * 1 - корней не имеет.
Тогда:
x = 4/y;
x1 = 4/3.
Ответ: (4/3; 3).