Решите систему уравнений x+y=4, xy=-12 способом подстановки, по-разному выражая одну переменную через другую.

Для нахождения решения системы:

x + y = 4;

xy = -12,

применим метод подстановки. И начнем мы с того, что из первого уравнения выразим переменную x через y.

Система уравнений:

x = 4 - y;

xy = -12.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого.

Система уравнений:

x = 4 - y;

y(4 - y) = -12.

Решаем второе уравнение системы:

-y² + 4y + 12 = 0;

y² - 4y - 12 = 0;

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64;

y₁ = (4 + √64)/2 = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6;

y₂ = (4 - √64)/2 = (4 - 8)/2 = -4/2 = -2.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 4 - 6 = -2;

y = 6;

Система уравнений:

x = 4 + 2 = 6;

y = -2.