Леонид7 лет назад
Из второго уравнения получаем, что у = 8/х.
Подставим это значение в первое уравнение:
х² + (8/х)² = 20,
х² * х² + 64 = 20 * х².
Пусть х² = а, тогда данное уравнение будет иметь вид:
а² - 20 * а + 64 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(-20)² - 4 * 1 * 64 = 144.
Значит уравнение имеет следующие корни:
а = (20 + 12)/2 = 16 и а = (20 - 12)/2 = 4.
Следовательно, х² = 16 и х² = 4.
Таким образом, х = -4, 4, -2 и 2.
Найдём значение у:
у=8/4 = 2, у = 8/-4 = -2, у = 8/-2 = -4 и у = 8/2 = 4.
Ответ: (-4; -2), (4; 2), (-2; -4), (2; 4).