Павел8 лет назад
Система уравнений:
{ x * y = - 12 ;
x ^ 2 + y ^ 2 = 25 ;
{ x = - 12 / y ;
x ^ 2 + y ^ 2 = 25 ;
{ x = - 12 / y ;
( - 12 / y ) ^ 2 + y ^ 2 = 25 ;
{ x = - 12 / y ;
144 / y ^ 2 + y ^ 2 = 25 ;
{ x = - 12 / y ;
144 / y ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 25 * y ^ 2 ;
{ x = - 12 / y ;
144 + y ^ 4 = 25 * y ^ 2 ;
{ x = - 12 / y ;
y ^ 4 - 25 * y ^ 2 + 144 = 0 ;
{ x = - 12 / y ;
y ^ 2 = 9 и y ^ 2 = 16 ;
{ y1 = 3, y2 = - 3 , y3 = 4 , y4 = - 4 ;
x1 = - 12 / 3 = - 4 ;
x2 = - 12 / ( - 3 ) = 12 / 3 = 4 ;
x3 = - 12 / 4 = - 3 ;
x4 = - 12 / ( - 4 ) = 12 / 4 = 3 ;
Ответ: ( - 4 ; 3 ), ( 4 ; - 3 ) , ( - 3 ; 4 ) , ( - 4 ; 3 ).