Решите систему уравнений y-2x=6 X2-xy+y2=12

{ y - 2 * x = 6; 

x^2 - x * y + y^2 = 12; 

1) Выразим у. 

y - 2 * x = 6; 

y = 2 * x + 6; 

2) Подставим во второе уравнение.

x^2 - x * y + y^2 = 12;  

x^2 - x * (2 * x + 6) + (2 * x + 6)^2 = 12; 

x^2 - 2 * x^2 - 6 * x + 4 * x^2 + 2 * 2 * 6 * x + 36 = 0; 

x^2 - 2 * x^2 - 6 * x + 4 * x^2 + 24 * x + 36 = 0; 

3 * x^2 - 6 * x + 36 = 0; 

x^2 - 2 * x + 18 = 0; 

D = 4 - 4 * 1 * 18 = 4 - 72 = -68; 

Нет корней. 

Ответ: нет решения. 

{ y - 2x = 6; {x^2 - xy + y^2 = 12; 1) Выразим у. y - 2x = 6; y = 2x + 6; 2) Подставим во второе уравнение. x^2 - xy + y^2 = 12; x^2 - x*(2x + 6) + (2x + 6)^2 = 12; x^2 - 2x^2 - 6x + 4x^2 + 2*2*6x + 36 - 12= 0; x^2 - 2x^2 - 6x + 4x^2 + 24x + 24 = 0; 3x^2 +18x + 24 = 0; \(:3) x^2 +6x + 8 = 0; D = b^2 - 4ac=6^2-4*8*1=36-32=4 x1=(-6+2):2= -2 x2=(-6-2):2= -4 Найдем y1 и y2: y=2x+6 y1= 2*(-2)+6= 2 y2=2*(-4)+6= -2 Ответ: (-2;2), (-4;-2) Также ответ можно записать по другому: Ответ: x1=-2; y1=2; x2= -4; y2= - 2.