1. Выделим квадраты суммы и разности переменных и заменим xy на -12:
{х^2 + у^2 = 40;
{ху = -12;
{х^2 + 2xy + у^2 - 2xy = 40;
{х^2 - 2xy + у^2 + 2xy = 40;
{ху = -12;
{(х + y)^2 - 2 * (-12) = 40;
{(х - y)^2 + 2 * (-12) = 40;
{(х + y)^2 + 24 = 40;
{(х - y)^2 - 24 = 40;
{(х + y)^2 = 16;
{(х - y)^2 = 64;
{х + y = ±4;
{х - y = ±8.
2. Для четырех случаев решим систему уравнений методом сложения и вычитания:
1){х + y = -4;
{х - y = -8;
{х = -6;
{y = 2.
2){х + y = -4;
{х - y = 8;
{х = 2;
{y = -6.
3){х + y = 4;
{х - y = -8;
{х = -2;
{y = 6.
4){х + y = 4;
{х - y = 8;
{х = 6;
{y = -2.
Ответ: (-6; 2), (2; -6), (-2; 6), (6, -2).