решите тригонометрическое неравенство cos(x+п/3)>0

1 Воспользуемся формулу для решения простейших тригонометрических неравенств:

cos (x + π/3) > 0;

2. Найдем значение аргумента:

- arсcos ( 0) + 2πm < x + π/3 < arcсos ( 0) + 2πm, m ∈ Z;

- π/2 + 2πm < x + π/3 < π/2 + 2πm, m ∈ Z;

- π/2 - π/3  + 2πm < x  < π/2 - π/3 + 2πm, m ∈ Z;

- 5π/6  + 2πm < x  < π/6 + 2πm, m ∈ Z;

Промежуток х ∈ (- 5π/6  + 2πm; π/6 + 2πm, m ∈ Z);

Ответ: Промежуток х ∈ (- 5π/6  + 2πm; π/6 + 2πm, m ∈ Z).