В нахождении корня уравнения 2.4 : x = 6 : 4.5 нам поможет основное свойство пропорции.
Составим алгоритм нахождения корня уравнения
- вспомним определение и основное свойство пропорции;
- обозначим средние и крайние члены заданной пропорции;
- перейдем к линейному уравнению с одной переменной, используя основное свойство пропорции;
- решим полученное линейное уравнение с одной переменной.
Определение пропорции и основное свойство
Давайте вспомним определение пропорции и обозначим средний и крайний член в нашей пропорции.
Равенство двух отношений называют пропорцией.
a : b = c : d. Это пропорция.
Читается: а так относится к b, как c относится к d. Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами пропорции.
В заданной пропорции средние члены — х и 6, а крайние 2,4 и 4,5.
Теперь вспомним основное свойство пропорции. Оно звучит так.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.
Применяем основное свойство к заданной пропорции и получаем линейное уравнение с одной переменной:
x * 6 = 2,4 * 4.5.
Найдем корни линейного уравнения 6 * х = 2,4 * 4,5
Выполним умножения в правой и левой части уравнения, получим равенство:
6х = 10,8;
Разделим на 6 обе части уравнения, тем самым найдем значение переменной х.
х = 10,8 : 6;
х = 1,8.
Итак, мы нашли неизвестный средний член пропорции и он равен 1,8.
Ответ: неизвестный средний член пропорции равен 1,8.
