Решите уравнение 2sin^2x+sinx-1=0

   1. Решим сначала относительно sinx. Находим коэффициенты квадратного трехчлена:

• 2sin^2x + sinx - 1 = 0;

• a = 2;
• b = 1;
• c = -1.

   2. Вычисляем дискриминант уравнения по формуле:

• D = b^2 - 4ac;
• D = 1^2 + 4 * 2 * 1 = 1 + 8 = 9.

   3. Корни трехчлена и решение уравнения:

• sinx = (-b ± √D)/2a;
• sinx = (-1 ± √9)/(2 * 2) = (-1 ± 3)/4;

   1) sinx = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1;

      x = -π/2 + 2πk, k ∈ Z.

   2) sinx = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2.

• [x = π/6 + 2πk, k ∈ Z;
  [x = 5π/6 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: -π/2 + 2πk; π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z.