Решите уравнение 2x^3-8x^2+9x-36=0

1. Выполним группировку:

2x^3 - 8x^2 + 9x - 36 = 0;

(2x^3 - 8x^2) + (9x - 36) = 0;

2. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель  2х^2 и 9 за скобки, а затем общий множитель (x - 4) и преобразуем наш многочлен в произведение:

2х^2 * (x - 4) + 9 * (x - 4) = 0;

(x - 4)(2x^2 + 9) = 0;

3. Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю:

x - 4 = 0;

х1 = 4 или 2x^2 + 9 = 0;

2x^2 = - 9;

x^2 = - 9 / 2;

x^2 = - 4 1/2, нет решения, так как число в квадрате не может быть отрицательным;

Ответ: х = 4.