Решите уравнение 3*25^х -14*5^х -5=0

3 * 25^х - 14 * 5^х - 5 = 0; 

3 * (5^x)^2 - 14 * 5^x - 5 = 0; 

Пусть 5^x = a, тогда: 

3 * a^2 - 14 * a - 5 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-14)^2 - 4 * 3 * (-5) = 196 + 12 * 5 = 196 + 60 = 256 = 16^2; 

a1 = (14 + 16)/(2 * 3) = 30/6 = 5; 

a2 = (14 - 16)/(2 * 3) = -2/6 = -1/3; 

1) 5^x = -1/3; 

Нет корней. 

2) 5^x = 5; 

5^x = 5^1; 

x = 1; 

Ответ: х = 1.