Решите уравнение: 3х2 – 11х + 7 = 0

Нам нужно найти корни квадратного уравнения 3x² - 11x + 7 = 0. И начнем мы традиционно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 3; b = -11; c = 7.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = (-11)² - 4 * 3 * 7 = 121 + 84 = 205;

Мы получили положительный дискриминант и можем говорить о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (-b + √D)/2a = (11 + √205)/2 * 3 = (11 + √205)/6;

x₂ = (-b - √D)/2a = (11 - √205)/2 * 3 = (11 - √205)/6.