решите уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16

(3х + 4)/(х^2 - 16) = х^2/(х^2 - 16) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда равны их числители; 

О. Д. З. х^2 - 16 ≠ 0, т.к на ноль делить нельзя;

x ≠ 4; x ≠ -4.

Приравняем числители дробей:

3х + 4 = х^2;

3х + 4 - х^2 = 0;

х^2 - 3х - 4 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 - посторонний корень, потому что не принадлежит области допустимых значений;

х2 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1.

Ответ. -1.