Решите уравнение 4^х+1+4^х=80

Нам нужно найти решение показательного уравнения  4^(x + 1) + 4^x = 80 и начнем мы с того, что применим правило умножение степеней с одинаковым основанием:

a^n * a^m = a^(n + m).

Итак, применим к первому слагаемому и получаем:

4^x * 4^1 + 4^x = 80;

Выносим 4^x как общий множитель за скобки и получаем:

4^x(4 + 1) = 80;

5 * 4^x = 80;

Делим на 5 обе части уравнения:

4^x = 16;

Представим 16 в виде степени с основание 4.

4^x = 4^2;

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели:

x = 2.