Решите уравнение: 49^x+1=(1/7)^x

Нам предложено решить показательное уравнение 49^(x + 1) = (1/7)^x и первым шагом мы представим основания степеней в виде одинаковых чисел.

Число 49 мы можем представить как 7^2, а дробь 1/7 = 7^(-1).

В результате мы получаем выражение:

7^2(x + 1) = 7^(-1 * x);

7^2(x + 1) = 7^(-x);

Основания степеней равны и мы переходим к тому, что приравняем показатели:

2(x + 1) = -x;

2x + 2 = -x;

Решаем линейное уравнение:

2x + x = -2;

x * (2 + 1) = -2;

3x = -2;

Ищем неизвестный множитель:

x = -2 : 3;

x = -2/3.