"Решите уравнение:5x^2-4x=1"

Нам нужно решить полное квадратное уравнение 5x² - 4x = 1 и начнем мы с того, что 1 из правой части уравнения перенесем в левую и получим следующее уравнение:

5x² - 4x - 1 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 5; b = -4; c = -1.

Ищем прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (4 + √36)/2 * 5 = (4 + 6)/10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D)/2a = (4 - √36)/2 * 5 = (4 - 6)/10 = -2/10 = -1/5.