Решите уравнение 8x^4+x^3+64x+8=0

8х⁴ + х³ + 64х + 8 = 0.

Сгруппируем первое слагаемое и третье слагаемое, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые.

(8х⁴ + 64х) + (х³ + 8) = 0.

Из первой скобки вынесем общий множитель 8х.

8х(х³ + 8) + (х³ + 8) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х³ + 8).

(х³ + 8)(8х + 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х³ + 8 = 0;

х³ = -8;

х = ³√(-8);

х = -2.

2) 8х + 1 = 0;

8х = -1;

х = -1 : 8;

х = -1/8.

Ответ. -2; -1/8.