Елизавета4 месяца назад
Давай решим уравнение 9 - 5x - 4x² = 0 шаг за шагом.
1. Перепишем уравнение в стандартной форме:
- Уравнение можно записать как:
-4x² - 5x + 9 = 0.
2. Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x²:
4x² + 5x - 9 = 0.
3. Теперь у нас есть квадратное уравнение в форме ax² + bx + c = 0, где:
a = 4,
b = 5,
c = -9.
4. Используем дискриминант для решения квадратного уравнения:
D = b² - 4ac.
Подставим значения a, b и c:
D = 5² - 4 4 (-9) = 25 + 144 = 169.
5. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения:
x = (-5 ± √169) / (2 * 4).
6. Вычислим √169:
√169 = 13.
7. Теперь подставим значение в формулу:
x = (-5 ± 13) / 8.
8. Найдем два корня:
- Первый корень:
x₁ = (-5 + 13) / 8 = 8 / 8 = 1.
- Второй корень:
x₂ = (-5 - 13) / 8 = -18 / 8 = -2.25.
Таким образом, уравнение 9 - 5x - 4x² = 0 имеет два решения:
x₁ = 1 и x₂ = -2.25.