Решите уравнение: а) COS X = -√3/2 б) COS X = √2/2 Найдите корни уравнения на заданном промежутке: COS X = √3/2, X ∈ [0 ; 2П] Найдите корни уравнения на заданном промежутке: COS X = √2/2, X ∈ [-П/4 ; 12]

а) cos(x) = -√3/2.

Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула: x = arccos(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число. 

x = arccos(-√3/2) +- 2 * π * n;

x = 5π/6 +- 2 * π * n; 

Ответ: x принадлежит {5π/6 +- 2 * π * n}.

б) cos(x) = √2/2;

 x = arccos(√2/2) +- 2 * π * n;

 x =  π/4 +- 2 * π * n.

Ответ: x  принадлежит {π/4 +- 2 * π * n}.

cos(x) = √3/2;

x = arccos(√3/2) +- 2 * π * n = π/6 +- 2 * π * n.

Исходя из границ интервала получим двойное неравенство:

0 <= π/6 +- 2 * π * n <= 2 * π

Очевидно, что  n = 0.

x = π/6.