Решите уравнение:а) sin^2x+sinx-2=0б) 5sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0

   а) Решим относительно sinx:

• sin^2x + sinx - 2 = 0;
• D = b^2 - 4ac;
• D = 1^2 + 4 * 2 = 9 = 3^2;

• sinx = (-b ± √D)/2a;
• sinx = (-1 ± 3)/2;

   1) sinx = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2 < -1 - нет решений;

   2) sinx = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

      x = π/2 + 2πk, k ∈ Z.

   б) Разделим уравнение на cos^2x и решим относительно tgx:

• 5sin^2x - 4sinxcosx + 3cos^2x = 0;
• 5tg^2x - 4tgx + 3 = 0;

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 2^2 - 5 * 3 = 4 - 15 = -11 < 0.

   Дискриминант меньше нуля, квадратное уравнение не имеет решений.

   Ответ:

• а) x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;
• б) нет решений.