х^2 - 2х - 8 = 0.
1способ. Решим уравнение при помощи теоремы Виета.
Подберем корни квадратного уравнения: х1 + х2 = 2; х1 * х2 = -8. Подбором определяем, что 4 * (-2) = -8 и 4 + (-2) = 2. Значит, х1 = -2 и х2 = 4.
2 способ. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 1; b = -2; c = -8;
D = b^2 - 4ac; D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 (√D = 6);
x = (-b ± √D)/2a;
х1 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.
х2 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4.
3 способ. Решим уравнение выделение полного квадрата двучлена:
х^2 + 4х + 4 - 6х - 12 = 0 (числа - 6х - 12 добовлены, чтобы сохранить равенство);
первые три одночлена собираем по формуле квадрата суммы, из последних выносим общий множитель (-6):
(х + 2)^2 - 6(х + 2) = 0;
выносим (х + 2) за скобку:
(х + 2)(х + 2 - 6) = 0;
(х + 2)(х - 4) = 0.
Отсюда х + 2 = 0; х = -2.
И х - 4 = 0; х = 4.