Вячеслав7 лет назад
Осуществим замену переменной у = x² + x, тогда исходное уравнение преобразуется к следующему виду:
(y + 6) * (y - 4) = 144,
y² - 4 * y + 6 * y - 24 - 144 = 0,
y² + 2 * y - 168 = 0.
По формуле дискриминанта вычислим два корня:
y1 = 12,
y2 = -14.
Получили совокупность двух квадратных уравнений:
1. x² + x = 12,
x² + x - 12 = 0,
x1 = 3,
x2 = -4.
2. x² + x = -14,
x² + x + 14 = 0.
Дискриминант отрицателен, поэтому последнее квадратное уравнение решений не имеет.
Ответ: корни х1 = 3, х2 = -4.